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An dieser Stelle stelle ich meine Facharbeit im Leistungskurs Mathematik zum Thema Primzahlen und ihre Anwendung in der Kryptographie zur Verfügung.

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Einleitung

In einer Welt der elektronischen Post, des Online-Shoppings und des bargeldlosen Zahlungsverkehrs, in einer Welt, in der “Daten und Informationen das wirtschaftlich wichtigste Gut” sind, bekommt die Datensicherheit eine immer größere Rolle. Elektronische Post darf nicht abgehört oder verfälscht werden können, beim Online-Shopping übertragene Konten- oder Kreditkarten-Informationen dürfen nicht frei zugänglich übertragen werden und nur der Besitzer der EC-Karte und der zugehörigen Geheimzahl darf über sein Konto verfügen. Gerade Computernetzwerke, allen voran das weltweite Internet, bieten jedoch durch eine ungeschützte Datenübertragung eine Fülle von Möglichkeiten für Spionage und Manipulation.

Schon im alten Rom war das Problem bekannt: Wenn Julius Caesar Nachrichten an seine Generäle versandte, traute er seinen Boten nicht und vertauschte die Buchstaben des Alphabets in der Nachricht, so dass nur die Generäle die Botschaft verstanden.

Aufgrund bestimmter Gegebenheiten sind besonders Primzahlen als Ausgangspunkt für viele moderne Verschlüsselungs-Verfahren sehr gut geeignet.

In der vorliegenden Facharbeit im Fach Mathematik werde ich mich zunächst mit der Ermittlung von Primzahlen und mit ihren Eigenschaften auseinandersetzen und dann auf deren Verwendung in der Kryptographie eingehen. Hierbei werde ich den RSA-Algorithmus genauer betrachten, da dieser der “Urvater” aller asymmetrischen Verschlüsselungstechniken ist.